cyclic quadrilateral 1
- Author:
- Esther Gruenhut
ב1 עמוד 355 תרגיל 17
צריך להוכיח שהמרובע שנוצר משני קדקדי משולש ומעקבי הגבהים לצלעות המשולש שלא מחברות אותן ניתן לחסימה במעגל
BE and CD are altitudes in triangle ABC.
Prove that DECB is a cyclic quadrilateral.
הטענה נכונה לכל משולש (אתם יכולים להזיז את קדקדי המשולש ביישומון למעלה ולהווכח בכך), ההוכחה המוצעת בהמשך מסתמכך על כך שהמשולש חד זווית
. נסו לשנות את פרטי ההוכחה למקרה שהמשולש קהה זווית
ההוכחה הקצרה והפשוטה משתמשת במשפט שלא בחומר, ולכן מצורפים רמזים להוכחה קצת יותר ארוכה