Drehmatrix im R³
Drehung im Raum
Eine Drehung im Raum um eine Gerade g durch den Koordinatenursprung (0,0,0) kann auf folgende Art festgelegt werden.
Sei der Einheitsvektor der Geraden g, um die beispielsweise ein Würfel gedreht werden soll, und sei α der Drehwinkel.
Dann wird durch die Drehmatrix M mit
die Drehung festgelegt.
Ein Punkt kann dann mit A' = M*A um die Gerade g um den Winkel α gedreht werden.
Aufgabe
Verändere mit Schieberegler den Drehwinkel α und drehe den Würfel um die Gerade g.
Positioniere den Punkt P2, der die Gerade g festlegt, auf der x-, y- oder z-Achse. Welche Gestalt hat dann die Drehmatrix M?