Google Classroom
GeoGebraGeoGebra Klaslokaal

twintigvlak: gebieden en punten

Klik op de gebieden in het Schlegeldiagram van een twintigvlak (icosaëder) en kleur ze met hoogstens 4 kleuren zo in dat aangrenzende gebieden een verschillende kleur krijgen.

van gebieden naar punten

We kunnen het schlegeldiagram van een twintigvlak ook voorstellen als een niet gerichte graaf:
  • Elk gebied van de graaf stellen we voor door een punt.
  • Aangrenzende gebieden stellen we voor een lijn in de graaf.
Het resultaat is een planaire graaf met evenveel punten als gebieden en evenveel lijnen als grenzen. Het vierkleurenprobleem wordt: "Een planaire graaf kan je met hoogstens vier kleuren inkleuren zodat verbonden punten een verschillende kleur krijgen ".