Αντιγραφή του Διερεύνηση τριωνύμου
Δ.30 Διερεύνηση της συνάρτησης με a≠0.
Στην οθόνη προβάλλεται η γραφική παράσταση ενός τριωνύμου h(x)=x^2. Επιπλέον εμφανίζονται κουμπιά εμφάνισης/απόκρυψης, με τίτλους τις ερωτήσεις.
Για κάθε ερώτηση κάντε πρώτα κλικ στο αντίστοιχο κουμπί.
1η Ερώτηση
Στο ίδιο σύστημα αξόνων δίνονται οι γραφικές παραστάσεις των y= x^2 και y= x^2+k όπου k πραγματικός αριθμός. Για διάφορες τιμές του πραγματικού αριθμού κ σχεδιάζονται άλλες γραφικές παραστάσεις. Πώς μπορούν να προκύψουν από τη γραφική παράσταση της y= x^2 οι άλλες γραφικές παραστάσεις;
2η Ερώτηση
Στο ίδιο σύστημα αξόνων δίνονται οι γραφικές παραστάσεις των y= x^2 και ]y= (x+m)^2 όπου m πραγματικός αριθμός. Για διάφορες τιμές του πραγματικού αριθμού m σχεδιάζονται άλλες γραφικές παραστάσεις. Πώς μπορούν να προκύψουν από τη γραφική παράσταση της y= x^2 σι άλλες γραφικές παραστάσεις;
3η Ερώτηση
Εισάγετε την συνάρτηση f(x)=x^2-4x+5. Προσπαθήστε να την παραστήσετε γραφικά ξεκινώντας από την y= x^2 με βάση τα συμπεράσματα που προκύπτουν από τα προηγούμενα ερωτήματα. Επιβεβαιώστε αλγεβρικά τα συμπεράσματα σας.
4η Ερώτηση
Σε ποιά διαστήματα η f(x)=x^2-4x+5 είναι αύξουσα και σε ποιά φθίνουσα; Για ποιά τιμή του x παρουσιάζει η f ελάχιστη τιμή και ποιά είναι αυτή;
5η Ερώτηση
Έχει η γραφική παράσταση της f άξονα συμμετρίας και αν η απάντηση είναι "Ναι" ποια είναι η εξίσωση γραφικής παράστασης του;