Osobine grafika linearne funkcije

Neke osobine grafika linearne funkcije

Linearna funkcija je zadata u eksplicitnom obliku. Implicitni oblik ove funkcije glasi: . Koeficijent pravca date linearne funkcije je , a slobodan član linearne funkcije je . Promenljiva naziva se nezavisno promenljiva, a promenljiva zavisno promenljiva. Uočavamo da je presek grafika date linearne funkcije i -ose tačka (), a presek grafika linearne funkcije i -ose tačka (). Vrednost nezavisno promenljive za koju je vrednost funkcije jednaka 0 naziva se nula funkcije. Nulu funkcije računamo na sledeći način: Ako je koeficijent pravca linearne funkcije pozitivan () funkcija je rastuća, a njen grafik zaklapa oštar ugao sa pozitivnim delom -ose. Ako je koeficijent pravca linearne funkcije negativan () funkcija je opadajuća, a njen grafik zaklapa tup ugao sa pozitivnim delom -ose. Uočavamo da grafik linerane funkcije zaklapa oštar ugao () sa pozitivnim delom -ose, pa je ova linearna funkcija rastuća. Isto možemo zaključiti i bez crtanja grafika funkcije, na osnovu koeficijenta pravca: Sa grafika takođe uočavamo i znak funkcije: funkcija je pozitivna, tj. za (), funkcija je negativna, tj. za () Kada je koeficijent pravca linearne funkcije jednak 0 (), linearna funkcija je oblika . Linearna funkcija naziva se konstantna funkcija. Konstantna funkcija , nema nulu i ne seče -osu. Konstantna funkcija nije ni rastuća ni opadajuća, a njen grafik je paralelan -osi.

Konstantna funkcija y=n

Konstantna funkcija y=n
Na slici je prikazan grafik konstantne funkcije y=2.

Monotonost funkcije

Da li je linearna funkcija rastuća ili opadajuća?

Provjerite svoj odgovor ovdje