Angle trisection for angles > 0° to 180°

Thema:
Winkel
Ein paar Konstruktionselemente stammen aus Alberts' Konstruktion. Mit der Hilfslinie auf dem Kreisbogen wird folgendes erreicht: * Ein großer Teil der Konstruktion liegt meist in der unteren Hälfte des Kreises k1. * Eine praktikable Dreiteilung des Winkels ab nahe 0° bis 180°. Fehlerbetrachtung In dieser Konstruktion werden in die Winkelgrade meist mit signifikanten dreizehn Nachkommastellen angezeigt. Die sehr kleinen Fehler des Winkels bzw. , d. h. die Differenzwerte aus bzw. , werden von GeoGebra stets mit 0° angezeigt. Betrachtet man die Grafik in GeoGebra, in sehr kleinen Schritten, die zu- oder abnehmenden Winkelweiten des Winkels bzw. mithilfe des Schiebereglers oder der Animation, ist vereinzelt eine max. Abweichung 1 ⋅ 10-13° vom SOLL-Wert bzw. ablesbar. Verdeutlichung des absoluten Fehlers Der in GeoGebra ablesbare Differenzwert von max. 1 ⋅ 10-13° entspricht einem absoluten Fehler der – nicht eingezeichneten – Sehne bzw. , der sich wie folgt ergibt: Hätten die Winkelschenkel die Länge gleich 1 Milliarde km (das Licht bräuchte für diese Strecke 56 Minuten, das ist etwas weniger als 7-mal die Entfernung Erde – Sonne), wäre der absolute Fehler der beiden – nicht eingezeichneten – Sehnen bzw. 1,7 mm.