הקשר בין גרף הפונקציה לגרף הנגזרת הראשונה

material.authors
Galit Nagari Haddif
בשרטוט הדינמי שלהלן מתוארת פונקציה ונקודה שעליה, דרכה עובר המשיק הפונקציה. הזיזו את הנקודה וצרו את הגרף של פונקציית הנגזרת באופן דינמי. חקרו את הקשר בין גרף הפונקציה לנגזרתה הראשונה. בחקירתכם התייחסו לנקודות מיוחדות (כגון: נקודות פיתול, נקודות קיצון, נקודות חיתוך עם הצירי) ולתחומים מיוחדים (כגון: תחומי עליה וירידה, תחומי חיוביות ושליליות, תחומי קעירות כלפי מעלה ומטה). ניתן להזין פונקציות נוספות בשורת הקלט ולשנות את קנה המידה של הגרף באמצעות הכפתורים בתפריט. שערו: מה ניתן לדעת על תחומי העליה והירידה של הפונקציה מתוך גרף הנגזרת? מה ניתן לדעת על נקודות הקיצון של הפונקציה מתוך גרף הנגזרת?