2.6. Quadratische Ergänzung
Begriffsklärung: Faktorisieren
x² + 18xy + 9y² ist eine Summe, denn hier werden im letzten Rechenschritt drei Ausdrücke addiert.
(x + 3y)² = (x + 3y) (x + 3y) ist ein Produkt mit den Faktoren (x + 3y) und (x + 3y).
Wenn ich x² + 18xy + 9y² umwandle in (x + 3y)², dann mache ich aus einer Summe ein Produkt - diesen Vorgang nennt man faktorisieren (weil das Produkt aus Faktoren besteht).
x² + 20xy + 10y² kann ich nicht faktorisieren (also nicht mit Hilfe der binomischen Formeln in ein Produkt umwandeln) - als mittlerer Summand muss da 18xy stehen, sonst klappt das nicht.
Hinweis zu den folgenden Aufgaben
Schreibe von jeder der beiden folgenden Übungen mindestens 15 Aufgaben in Dein Heft.
Wenn Du nicht klar kommst, dann schau Dir das Video am Ende dieser Seite an - aber vielleicht brauchst Du gar keine Anleitung.