centrale limietstelling (normaal verdeelde populatie)

Thème :Test d'Hypothèse, Probabilité, Statistiques

steekproevenverdeling

Een populatie is normaal verdeeld met gemiddelde en standaardafwijking .
Uit deze populatie neem je N steekproeven, telkens met steekproefgrootte n. Van deze N steekproeven bereken je de gemiddelden en hiervan stel je een histogram op. Dit histogram noemt men de steekproevenverdeling.

Onderstaand applet toont

de populatieverdeling
de steekproevenverdeling
het gemiddelde en de standaardafwijking van de N gemiddelden van de steekproeven

Wijzig de schuifknoppen van het aantal steekproeven N en de steekproefgrootte n en vergelijk het gemiddelde en de standaardafwijking van de N gemiddelden met deze van de populatie.

vorm van de steekproevenverdeling

Als de steekproefgrootte voldoende groot is (meestal neemt men n

30) vind je dat de steekproevenverdeling heel sterk de normale verdeling benadert. Maar wat kan je zeggen over het gemiddelde en de standaardafwijking van deze steekproevenverdeling?

gemiddelde

Bij het nemen van N steekproeven met steekproefgrootte n is het gemiddelde van alle steekproefgemiddelden

Cochez votre réponse ici

A
duidelijk kleiner dan het populatiegemiddelde .
B
op een afronding na gelijk aan het populatiegemiddelde .
C
duidelijk groter dan het populatiegemiddelde .

Vérifier ma réponse (3)

standaardafwijking

Neem je N steekproeven en verhoog je het de steekproefgrootte dan

Cochez votre réponse ici

A
blijft de standaardafwijking van de gemiddelden van de N steekproeven gelijk aan de standaardafwijking van de populatie.
B
wordt de standaardafwijking van de gemiddelden van de N steekproeven steeds groter.
C
wordt de standaardafwijking van de gemiddelden van de N steekproeven steeds kleiner.

Vérifier ma réponse (3)

besluit

Je herhaalt een steekproef en bekijkt de steekproevenverdeling. Wat kan je besluiten over

het gemiddelde van de steekproevenverdeling bij een voldoende steekproefgrootte?

Vérifier ma réponse

de standaardafwijking van de steekproevenverdeling bij een voldoende steekproefgrootte?