O Problema da Caixa
- Autor:
- Pré-Cálculo UFBA
Para problemas mais complexos, a técnica de completar quadrados não é suficiente. Tente modelar o seguinte problema:
Problema: Queremos recortar quatro quadrados de mesmo tamanho dos cantos de um quadrado de papelão de de lado para fazer uma caixa. Como devemos proceder para obter uma caixa de maior volume possível?
O volume da caixa em função da altura agora é dada por uma função cúbica: . O melhor que podemos fazer com o que conhecemos até aqui é tabular os valores de para vários valores de e buscar o maior valor. Ou ainda, tentar achar o máximo com auxílio do gráfico. Se fizermos isso, vamos descobrir que o valor de parece produzir o maior volume.
No curso de Cálculo nós vemos como descobrir esse valor máximo usando a noção de derivada.