Τετράπλευρο και Εσωτερικό Σημείο
Στο επόμενο σχήμα μπορείτε να σύρετε τα μπλε σημεία και να παρατηρήσετε τις δοσμένες μετρήσεις.
Υπάρχει κάποιο από τα δύο αθροίσματα το οποίο να είναι μεγαλύτερο; Των πλευρών του τετραπλεύρου ή των εσωτερικών ε.τ. από το Ο; Μπορείτε να περιγράψετε μία απόδειξη;
Υπάρχει κάποιο σημείο που να επιτυγχάνεται μία μέγιστη ή μία ελάχιστη τιμή για το άθροισμα των εσωτερικών ε.τ. από το Ο; Αν ναι ποιο σημείο είναι αυτό και γιατί; Αν όχι, γιατί; Περιγράψτε στο επόμενο πλαίσιο.
Συγκρίνετε το άθροισμα των πλευρών με το μισό του αθροίσματος των εσωτερικών ευθυγράμμων τμημάτων παραπάνω. Υπάρχει ένα μεγαλύτερο. Ποιο είναι αυτό; Να το αποδείξετε.