Abbildungsmatrizen
Worum geht es hier?
In Bildbearbeitungsprogrammen oder Computerspielen kommt es häufig vor,
dass Bilder gedreht, gespiegelt, verschoben oder gestreckt werden
müssen. Intern geschieht dies, indem der Computer sogenannte Abbildungsmatrizen auf die Bilder anwendet.
Auf das kleine Bild des Hauses mit dem Eckpunkt P wurde die Matrix A angewendet.
Aufgabe 1: Beschreibe die Veränderung des Bildes und des Punktes P.
Der blaue Vektor heißt erster Einheitsvektor, der rote Vektor zweiter Einheitsvektor.
Aufgabe 2: Beschreibe die Veränderung der beiden Einheitsvektoren.
Der Pfeil, der vom Nullpunkt zum Punkt P zeigt, heißt Ortsvektor von P und wird geschrieben als .
Aufgabe 3: Beschreibe die Veränderung des Punktes P bzw. seines Ortsvektors.
Aufgabe 4: Stelle einen Zusammenhang zur Multiplikation einer Matrix mit einem Vektor her.
Aufgabe 5: Verändere die beiden Werte der Matrix A, die ungleich Null sind und beobachte die Veränderungen. Versuche einen Zusammenhang zwischen der Matrix A, , und P' herzustellen.