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Construction d'un triangle d'après la droite d'Euler

Le but de cette activité est de construire pas à pas en triangle en partant de la droite d'Euler
Positionner les points G et O, respectivement barycentre et centre du cercle circonscrit, dans le repere. Puis tracer la droite passant par ces 2 points. C'est la droite d'Euler
Tracer le cercle de centre G et de rayon [OG]. Il coupe la droite d'Euler en O et en A. Tracer un autre cercle de rayon [OG] mais de centre A. Il coupe la droite d'Euler en G et en H

Construction de H

Pourquoi H est à cette distance sur la droite d'Euler?

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  • B
  • C
  • D
Cevabımı kontrol et (3)

construction orthocentre H

Construction du point F, milieu d'un coté du triangle

Placer un point D qui sera un des sommets du triangle. Tracer la médiane (DG). Positionner I le milieu de [DG]. Tracer le cercle de centre G et de rayon IG. Le point d'intersection de la médiane et du cercle est le point F

construction du milieu F d'un coté du triangle

A quelle distance du sommet se situe le point G sur la médiane?

Construction d'un coté du triangle

Tracer la droite (DH). Tracer la perpendiculaire à (DH) passant par F. Tracer le cercle de centre O et de rayon OD. Les points C et E, autres sommets du triangle sont les intersections de la perpendiculaire et du cercle

construction du milieu F d'un coté du triangle

Pourquoi (CE) est perpendiculaire ) (DH)?

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Cevabımı kontrol et (3)

Traçage du triangle

Relier les points D, C et E. Faire bouger le point D pour vérifier les différents triangle solutions de cette construction

Triangle DCE

Dans quel(s) cas, le triangle DCE n'existe pas?

Ou est toujours situé le centre de gravité du triangle?