Ecuación cuadrática: Resolver por el método gráfico
El método gráfico de resolución de una ecuación cuadrática es poco conocido, siendo un buen ejemplo de que se pueden obtener soluciones de un problema muy conocido, pero desde un enfoque diferente.
En matemática, un problema dual es aquel que es equivalente a un problema original (denominado primal), y que por lo tanto tiene las mismas soluciones. Así, el problema de encontrar las raíces de la ecuación cuadrática es el problema primal, mientras que el problema de encontrar las intersecciones de la circunferencia con el eje de las abscisas es el problema dual.
Para construir la circunferencia se debe seguir los siguientes pasos:
- Transformar la ecuación original a una mónica, dividiendo todos los coeficientes entre el coeficiente principal (a).
- Hallar el punto de coordenadas (-b, c).
- Trazar un segmento (AB) que una los puntos (0, 1) y (-b, c).
- Hallar el punto medio del segmento (C).
- Trazar el gráfico de la circunferencia con centro en C y de diámetro igual a la longitud del segmento AB.
- Determinar los puntos de intersección de la circunferencia con el eje de las abscisas. Estos también son las raíces que se buscaba.