Das Steigungsdreieck (1)
Das grüne Dreieck nennt man Steigungsdreieck am Graphen der Funktion f mit f(x) = 2x
Bewege den Punkt A und betrachte, wie sich das Steigungsdreieck verändert.
Frage 1
Was hat das Steigungsdreieck für eine Eigenschaft?
Frage 2
Wie liegt das Dreieck?
Bewege nun den Punkt A und betrachte die Länge der Katheten der Steigungsdreiecke.
Frage 3
Welche Beobachtung machst du? Beschreibe kurz.
Dieses rechtwinklige Dreieck ist ein Steigungsdreieck am Graph der Funktion g.
g(x) = -2x
Frage 4
Woran unterscheidet sich dieser Graph und dieses Steigungsdreieck vom vorherigen Beispiel?
Frage 5
Bewege wieder den Punkt A! Was haben dieses Steigungsdreick und das vorherige Steigungsdreieck gemeinsam?
Steigung m
Mithilfe eines Steigungsdreiecks lässt sich die Steigung einer Geraden mit der Funktionsgleichung y = mx bestimmen.
m gibt an, um welchen Wert in y-Richtung die Gerade bei einer Einheit in x-Richtung steigt.
Schau dir nochmal die beiden Beispiele an und beantworte dann die Fragen.
Frage 6
Bei steigenden Geraden ist die Steigung eine ______________ Zahl.
Frage 7
Bei fallenden Geraden ist die Steigung eine ___________________ Zahl.
Gut gemacht!
Du hast die ersten Schritte gemeistert! Scanne nun den zweiten QR-Code, um zu erfahren, wie man die Steigung m mithilfe des Steigungsdreiecks berechnet.