Activitate - Ecuația dreptei determinată de un punct și o direcție

Autor:Vacarețu Ariana-Stanca, ariana.vacaretu

Observă imaginea de mai jos. Dreapta reprezentată are direcția vectorului

și conține punctul

. Vectorul care dă direcția dreptei

NU trebuie să se găsească pe dreapta

dar determină panta dreptei

Ce este o pantă? Dar o rampă? Modifică pozițiile punctelor marcate cu alb pentru explora sensul matematic al celor două cuvinte.

Panta dreptei oblice/ coeficientul unghiular al dreptei oblice este tangenta unghiului pe care dreapta îl face cu semiaxa (Ox. Panta dreptei orizontale este 0. Panta dreptei verticale nu se definește. Panta unei drepte se notează cu m.

Exercițiul 1

Se consideră

și

. Trasează, în sistemul de coordonate de mai jos, dreapta

ce conține punctul

și are direcția vectorului

Exercițiul 2

Se consideră și . Observă atent informația referitoare la ecuația dreptei determinată de punct și direcție/ pantă și identifică , , și pentru cazul particular din acest exercițiu. (Alege răspunsul corect.)

Puneți răspunsul aici

A
=2, =-1, a=3, b=-2
B
=-1, =2, a=-2, b=3
C
=-1, =2, a=3, b=-2
D
=3, =-2, a=-1, b=2

Verifică răspunsul (3)

De reținut!

Ecuația dreptei care conține punctul

și are direcția vectorului

este:

. Panta dreptei care direcția vectorului

este

Exercițiul 3

Se consideră și . Observă atent informația referitoare la ecuația dreptei determinată de punct și direcție/ pantă și determină ecuația dreptei determinate de punctul A și care are direcția vectorului . (Alege răspunsul corect.)

Puneți răspunsul aici

Verifică răspunsul (3)

Exercițiul 4

Se consideră și . Observă atent informația referitoare la ecuația dreptei determinată de punct și direcție/ pantă și determină panta dreptei determinate de punctul A și care are direcția vectorului . (Alege răspunsul corect.)

Puneți răspunsul aici

Verifică răspunsul (3)

Exercițiul 5

Se consideră și . Ecuația explicită a dreptei determinate de punctul A și care are direcția vectorului este: (Alege răspunsul corect.)

Puneți răspunsul aici

Verifică răspunsul (3)

Activitate - Ecuația dreptei determinată de un punct și o direcție

Exercițiul 1

Exercițiul 2

De reținut!

Exercițiul 3

Exercițiul 4

Exercițiul 5

Materiale noi

Descoperă materiale

Descoperă Subiecte