Malinovskaja Galina Урок 5(2)
Точки Е, F, P и M - середины A1D1, D1C, CD и A1D соответственно. Докажите, что ЕР и МF пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.
ADD1 и DD1C:
Точки Е, F, P и M - середины A1D1, D1C, CD и A1D соответственно. Тогда EM - средняя линия ADD1, а FP - средняя линия DD1C.
EM FP, т.к лежат в одной плоскости - FPM и не пересекаются.
EM FP D1D
ЕFPM - параллелограм. FM и EP - диагонали параллелограма. Они пересекаются в точке G, которая делит их пополам (свойство диагоналей параллелограма).