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ニュートン線と放物線
作成者:
Bunryu Kamimura
焦点Aはミケル点でもある。各三角形の垂心は全てy軸上にある。垂線を引いて試してみよう。
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ミケル点の意味
ミケル点の意味 - 文ちゃんのページ (hatenablog.com)
「放物線に外接する三角形△ABCの外接円は焦点を通る」 証明は、最初に△FKA∽△FALを示します。接線を消してから、作図ナビゲーションで最初からたどると見えてきます。
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証明
点Aについて、△FKA∽△FALが言えるので 点Bについても△FKB∽△FBCが言える。 よって、∠FKB=∠FBC 円周角が等しいので、FBACは同一円周上にある。
放物線の接線の作る三角形の垂心は準線上にある
放物線の接線の作る三角形の垂心は準線上にある – GeoGebra
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