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ニュートン線と放物線

作成者:Bunryu Kamimura

焦点Aはミケル点でもある。各三角形の垂心は全てy軸上にある。垂線を引いて試してみよう。

ミケル点の意味

ミケル点の意味 - 文ちゃんのページ (hatenablog.com)

「放物線に外接する三角形△ABCの外接円は焦点を通る」　証明は、最初に△ＦＫＡ∽△ＦＡＬを示します。接線を消してから、作図ナビゲーションで最初からたどると見えてきます。

証明

点Ａについて、△ＦＫＡ∽△ＦＡＬが言えるので点Ｂについても△ＦＫＢ∽△ＦＢＣが言える。よって、∠ＦＫＢ＝∠ＦＢＣ円周角が等しいので、ＦＢＡＣは同一円周上にある。

放物線の接線の作る三角形の垂心は準線上にある

放物線の接線の作る三角形の垂心は準線上にある – GeoGebra

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