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Construcción de Triángulos (medidas posibles e imposibles)

Los triángulos son figuras muy conocidas; los hay grandes y pequeños; escalenos, equiláteros, isósceles, acutángulos,... Pero, ¿podemos construir un triángulo con las medidas que deseemos? Intentaremos ver que deben cumplir algunas condiciones para poder formar un triángulo.