Hyperbel_Definition
- Autor:
- stefanschuhmann, kienast
Definition einer Hyperbel:
Alle Punkte auf der Hyperbel haben folgende Eigenschaft:
Die Differenz der 2 Abstände zu den Brennpunkten F1 und F2 ist konstant (= 2a).
Der Parameter a (Länge der Halbachse) gibt die Entfernung des Mittelpunktes zum Hauptscheitel A an.
Der Parameter e (Brennweite) gibt die Entfernung des Mittelpunktes zum Brennpunkt an.
Beachte e > a Eine Hyperbel besteht aus 2 Ästen.
Betrachte verschiedene Hyperbeln durch Verändern der Parameter a und e.
Diese Lage einer Hyperbel mit dem Mittelpunkt im Ursprung und den Brennpunkten auf der x-Achse nennt man 1. Hauptlage.
Die Gleichung einer Hyperbel in 1. Hauptlage lautet hyp: b²x² - a²y²=a²b²