Ángulos en la circunferencia

Relación entre el ángulo central, el ángulo inscrito y el ángulo exinscrito. Ángulo central es el formado por dos radios de una circunferencia, por lo que su vértice es el centro de ésta (<DAE). Ángulo inscrito es aquel que tiene su vértice sobre la circunferencia y sus lados son rectas secantes (<DCE). Se le llama ángulo exinscrito al que tiene su vértice sobre la circunferencia, un lado es una secante y el otro es exterior a la circunferencia. En el applet mostrado a continuación se presenta un caso especial de ángulo exinscrito, el formado por la secante DE y la tangente EF (<DEF).
Mover los puntos C, D y E, para modificar el valor de los ángulos, y el punto B para modificar el radio de la circunferencia. ¿Cuál es la relación entre los ángulos central (<DAE) e inscrito (<DCE)? ¿Cuál es la relación entre los ángulos inscrito (<DCE) y exinscrito (<DEF)? ¿Qué ángulo se forma entre la tangente y el radio AE de la circunferencia? Jesús Manzo Espín (Agosto 2006, modificado: Noviembre de 2012)