Vergleich der Normalform, Scheitelpunktform und Parabel
- Autor:
- Rotthaus
- Thema:
- Graph, Parabel, Quadratische Funktionen
Im unten stehenden KOS kannst du durch Verschieben der Regler die Parabel verändern. Die Regler verändern die Parameter
der Scheitelpunktform f(x) = a (x - d)² + e. Die Parabel ist außerdem mit der entsprechenden Normalform y = ax² + bx + c beschriftet.
Aufgaben:
1) Wie verändern sich die Normalform, die Scheitelpunktform und die Parabel, wenn du e veränderst?
2) Stelle a = 0,5 und d = -1 ein. Variiere e und beschreibe die Veränderung von c und der Parabel. Beobachte diese Veränderung für andere Einstellungen von a und d. Was stellst du fest?
3) Setze a = 0,5 und e = 0. Variiere d und beobachte die Veränderung der Normalform und der Parabel. Notiere Stichpunkte zum Vergleich der Parameter b und c in Abhängigkeit der Parabelverschiebung entlang der X-Achse (abschnittweise).
4) Erläutere den Zusammenhang der Nullstellen mit der Parabel, der Scheitelpunktform und der Normalform.
5) Stelle a = 1, d = -1 und e = 0 ein. Notiere c! Nimm drei verschiedene Einstellungen von e vor und notiere jeweils e und c. Vergleiche die Differenz von e und c mit den übrigen Parametern. Verfahre entsprechend mit a = 0,5 und a = 1,2.
Entwirf einen Merksatz zu deinen Entdeckungen!