Bogenmaß
Umfang des Kreises
Wie berechnet man den Umfang eines Kreises?
Verändere mithilfe des grünen Punktes den Winkel . Beobachte, wie sich die Länge der roten Kreislinie, des sogenannten Kreisausschnittes verhält.
Wie lang ist die rote Linie?
Wie lang ist die rote Linie, wenn der Winkel 180° beträgt.
Wie lang ist die rote Line, wenn der Winkel und der Radius des Kreises beträgt.
Wie lang ist die rote Line, wenn der Winkel und der Radius des Kreises beträgt.
Wie lang ist die rote Line, wenn der Winkel und der Radius des Kreises beträgt.
Das Bogenmaß
Für jeden Winkel kann man in einem Einheitskreis (d.h. mit dem Radius 1) die Länge der roten Linie berechnen.
Diese Länge nennt man Bogenmaß , sie ist für jeden Winkel eindeutig. D.h. Jeder Winkel hat genau ein zugehöriges Bogenmaß und zu jedem Bogenmaß gehört umgekehrt auch ein Winkel.
Wie lautet die Formel, mit der man aus dem Winkel das zugehörige Bogenmaß berechnen kann?
Entwickle eine Formel, mit der man umgekehrt aus dem Bogenmaß den zugehörigen Winkel berechnen kann.