Pentominos - Unterrichtsplanung
Kurzinformation
- Thema: Pentominos - Figuren und Körper
- 5. Schulstufe, Mathematik
- Dauer: 2-3 Unterrichtseinheiten
- SchülerInnenmaterial: Vorlagen und Arbeitsblätter
- Spezielle Materialien: (farbiges) Kartonpapier, Briefkuverts, Schere
- Materialliste: - Spielfeld, Raster, Briefkuvert, Schere: pro Person einmal - Kartonpapier: so viel, dass jede Person die 12 Pentominos erstellen kann, alternativ die Vorlagen der Pentominos pro 8 Personen einmal auf stärkerem Papier - Arbeitsblätter: pro Station mindestens einmal, je nachdem ob die Lernenden die Lösung ins Heft abschreiben oder einkleben sollen - Lösungsblätter: mindestens einmal, je nachdem wie oft diese im Klassenraum aufgelegt werden sollen
Vorwissen und Voraussetzungen
Die SchülerInnen wissen...
- über Quadrate und Rechtecke und deren Eigenschaften Bescheid.
- wie sie Quadrate und Rechtecke skizzieren und zeichnen können.
- was der Flächeninhalt und der Umfang einer Figur ist.
- wie von Quadraten und Rechtecken der Flächeninhalt und der Umfang berechnet wird.
Lernergebnisse und Kompetenzen
Die SchülerInnen können...
- aus einer kleinen Anzahl von Quadraten alle unterschiedlichen Figuren finden.
- erkennen, ob es sich bei zwei Figuren um die selbe Figur handelt, nur gedreht oder gespiegelt.
- Figuren drehen und spiegeln um Flächen passend zu füllen.
- den Flächeninhalt und den Umfang von Figuren bestimmen, die aus Quadraten zusammengesetzt sind.
Unterrichtsablauf
Diese Unterrichtssequenz kann aus zwei bis drei Unterrichtseinheiten bestehen. In der ersten Einheit werden die Pentominos mit der Klasse erarbeitet und erstellt. In der nächsten beziehungsweise in den nächsten Einheiten wird ein Stationenzirkel angeboten. Zum Abschluss dieser Unterrichtssequenz kann das Pentomino-Spiel mit der Klasse oder in Kleingruppen gespielt werden.
Aktivität 1 (50 Minuten)
In der ersten Unterrichtseinheit sollen die Lernenden auf Pentominos hingeführt werden. Die Einleitung und Erklärung kann beliebig erfolgen, je nach Zeit, die zu Verfügung steht. Mit bestimmten Fragestellungen sollten die Schülerinnen und Schüler die Thematik erarbeiten. Dies kann in Teamarbeit mit der Lehrperson und der gesamten Klasse oder auch in Partnerarbeit erfolgen, wobei die Antworten auf die Fragestellungen gut sichtbar (zum Beispiel auf der Tafel) gesammelt werden sollten. Der Raster mit 1cm x 1cm großen Quadraten kann den Lernenden ausgeteilt werden, um das Skizzieren der Pentominos zu erleichtern, ansonsten kann kariertes Papier verwendet werden.
Fragestellungen und Raster
Erstellen der Pentominos
Anschließend können die Pentominos von den Schülerinnen und Schülern selbst aus (farbigem) Karton gebastelt werden. Wenn weißer Karton gewählt wird, können die Pentominos auch von den Schülerinnen und Schülern selbst individuell gestaltet werden. Es sollte nur darauf geachtet werden, dass es kein „oben“ und „unten“ gibt, denn die Pentominos können auch gespiegelt werden.
Falls, aus welchen Gründen auch immer, Bedarf besteht, mit den Schülerinnen und Schülern die Pentominos nicht selbst herzustellen, kann die Vorlage für die Pentominos auf etwas festerem Papier ausgedruckt und in acht Rechtecke geschnitten werden. Jede Schülerin und jeder Schüler bekommt dann ein Rechteck mit allen Pentominos und muss diese nurmehr selbst ausschneiden (eventuell auch als Hausaufgabe).
Damit die Pentominos für die nächsten Einheiten vollständig bleiben, können diese in Briefkuverts aufbewahrt werden. Diese können auch von den Lernenden selbst mitgebracht werden.
Beim Ausdrucken der Rechtecke sollte darauf geachtet werden, dass diese von der Größe 1cm x 1cm sind.
Vorlagen zum Ausdrucken
Aktivität 2 (50 Minuten)
In der zweiten Unterrichtseinheit werden den Schülerinnen und Schülern unterschiedliche Aufgaben zum Thema Pentominos angeboten. Diese Aufgaben werden in Form eines Stationenzirkels angeboten. Die Stationen können in Einzelarbeit aber auch in Gruppenarbeit bearbeitet werden.
Die einzelnen Stationen benötigen unterschiedlich viel Zeit, deshalb sollten die Lernenden selbst die Möglichkeit haben, im eigenem Arbeitstempo die Stationen durchzuarbeiten (keine fixen Wechsel).
Zusätzlich bekommen die Schülerinnen und Schüler einen Laufzettel, sodass sie einen Überblick über die angebotenen und bereits absolvierten Stationen erhalten. Grundsätzlich ist es nicht notwendig, dass jede Schülerin und jeder Schüler alle Aufgaben löst.
Der Modus, wie die Aufgaben bearbeitet werden könnte von der Lehrperson auch variiert werden. So wäre zum Beispiel auch eine Freiarbeit möglich. Zusätzlich kann die Lehrperson die Aufgaben auswählen und somit auch den Zeitbedarf beeinflussen (länger oder kürzer als 50 Minuten). Der Laufzettel müsste dementsprechend angepasst werden.
Laufzettel, Aufgabenblätter und Lösungen
Aktivität 3 (50 Minuten)
In der letzten Unterrichtseinheit kann in Klassenstärke oder in kleineren Gruppen das Pentomino-Spiel gespielt werden. Dieses könnte jedoch auch in den Stationenzirkel eingebaut werden. In diesem Fall müsste die Station gekennzeichnet sein, dass dies eine Gruppenarbeit ist.
Spielanleitung, Spielfeld und Spielkarten
Sicherung / Hausübung
Die Schülerinnen und Schüler haben als Ergebnissicherung ihre ausgearbeiteten Arbeitsblätter der einzelnen Stationen.
Zusätzlich können zu den gewissen Aufgabenblättern die Lösungen aufgelegt werden. Zu den anderen Stationen können die Lernenden die Lösungen untereinander vergleichen. Dadurch können die Schülerinnen und Schüler die eigenen Lösungen mit anderen Lösungen vergleichen und bei Bedarf diskutieren und ausbessern.
Eine mögliche Hausübung zu diesen Unterrichtseinheiten könnte die Aufgabe sein, die Pentominos (fertig) zu basteln. Weiters könnten auch einzelne Aufgabenblätter als Hausübung aufgegeben werden.
Überprüfen des Lernerfolges
Das Überprüfen des Lernerfolges erfolgt während der Unterrichtssequenz indem die Lehrkraft während des selbstständigen Arbeitens an den unterschiedlichen Aufgaben die Lernenden beobachtet. Durch die benötigte Zeit bei den einzelnen Stationen, beziehungsweise durch die bereits absolvierte Anzahl der Stationen kann die Lehrperson feststellen wie leicht oder schwer die Aufgaben den einzelnen Personen fallen.
Links zu Materialien und Quellen
SchülerInnenmaterial
Quelle: Christian Werge (2017) Mathematik: Mathe im Kopf (2. Quartal 2017, Ausgabe 39). Geometrisches Puzzle (Seite 32 und 33). FRIEDRICH
Weiterführende Materialien
PIKAS: https://pikas.dzlm.de/material-pik/herausfordernde-lernangebote/haus-7-unterrichts-material/pentominos
Pentoma: http://www.pentoma.de/pentomino-figuren-uebersicht/
Geogebra Rechtecke mit Pentominos: https://ggbm.at/CXsFkVs7
Geogebra Pentomino Puzzles: https://ggbm.at/WxWcebrK