Google Classroom
GeoGebraGeoGebra Classroom
GeoGebra

Lineaarfunktsioon (digitund)

Author:Sirje Pihlap

Ülesanne 1 (autor Liis Mardi)

Vaata alljärgnev video ja loe videole järgnev selgitus.



Vaadeldes funktsiooni teatud tüüpi masina ülesandena, annab piltliku ettekujutuse, mis on funktsioon. Siiski matemaatilises keeles vajame täpsemat sõnastust funktsioonile. Funktsiooniks nimetatakse eeskirja, mis seab sõltumatu muutuja igale väärtusele vastavusse sõltuva muutuja mingi ühe kindla väärtuse. Sõltumatut muutujat nimetatakse funktsiooni argumendiks (tähistatakse tavaliselt ), argumendi väärtuse järgi leitud sõltuva muutuja vastavaid väärtusi nimetatakse funktsiooni väärtusteks (tähistatakse tavaliselt ). Asjaolu, et üks muutuja on teise funktsioon tähistatakse ja loetakse: on -i funktsioon. Funktsiooni mõiste ei nõua, et igale -i väärtusele vastaks ainult üks -i väärtus. Näiteks ühesugune hind ühes ja samas poes võib olla mitmel erineval kaubal. See-eest peab aga igale -i väärtusele vastama üks ja ainult üks -i väärtus. Näiteks ühel ja samal kaubal ühes ja samas poes ei saa olla korraga mitu erinevat hinda. Seega on oluline meelde jätta, et iga argumendi väärtusele vastab parajasti üks funktsiooni väärtus.

Ülesanne 2

Lineaarfunktsiooni graafikuks on sirge. Lineaarfunktsiooni avaldist  y = ax + b nimetatakse sirge võrrandiks.  Selles võrrandis ax on lineaarliige ja b on vabaliige. Joonesta funktsioonide y=2x-5, y=2x+1, y=2x-4, y=2x graafikud. Selleks kirjuta sisendribale nende funktsioonide võrrandid. Vaata joonist ja vasta joonise all olevatele küsimustele. Kui oled vastanud, saad kontrollida vastuse õigsust.

Mis on ühesugune nende sirgete võrrandites?

Check my answer

Milline on nende sirgete vastastikune asend?

Check my answer

Lõpeta lause. Kui sirgete võrrandites lineaarliikmed on võrdsed, siis sirged on .................... .

Check my answer

Ülesanne 3

Joonesta sirged y=x-2, y=2x-2, y=-0,5x-2, y=-4x-2. Selleks kirjuta sisendribale nende sirgete võrrandid. Vaata joonist ja vasta joonise all olevatele küsimustele.

Mis on ühesugune nende sirgete võrrandites?

Check my answer

Mida võid öelda nende sirgete paiknemise kohta koordinaatteljestikus (mis on  sirgetel ühine)?

Check my answer

Lõpeta lause. Kui sirgete võrrandites y=ax+b vabaliikmed b on võrdsed, siis ............................... .

Check my answer

Ülesanne 4

Liiguta punkti liuguril b. Sellega annad funktsiooni võrrandis y= ax+b vabaliikmele b mingi kindla väärtuse. Hakka muutma punkti asukohta liuguril a. Sellega muutub funktsiooni võrrandis y=ax+b lineaarliikme kordaja a väärtus. Jälgi, kuidas muutub sirge asend sõltuvalt a väärtusest. Lahenda joonise all olevad ülesanded.

Kui a>0, siis sirge on

Select all that apply
  • A
  • B
  • C
  • D
Check my answer (3)

Kui a <0, siis sirge on

Select all that apply
  • A
  • B
  • C
  • D
Check my answer (3)

Kui a=0, siis sirge on

Select all that apply
  • A
  • B
  • C
  • D
Check my answer (3)

Ülesanne 5

Vaata joonist ja vasta joonise all olevatele küsimustele.

Milline antud võrranditest vastab sirgele A?

Select all that apply
  • A
  • B
  • C
  • D
Check my answer (3)

Milline antud võrranditest vastab sirgele B?

Select all that apply
  • A
  • B
  • C
  • D
Check my answer (3)

Milline antud võrranditest vastab sirgele C?

Select all that apply
  • A
  • B
  • C
  • D
Check my answer (3)

Milline antud võrranditest vastab sirgele D?

Select all that apply
  • A
  • B
  • C
  • D
Check my answer (3)

Selgita, kuidas mõtlesid, kui otsisid sirgele sobivat võrrandit.

Ülesanne 6

Paiguta joonisel olev sirge nii, et see vastaks antud joone võrrandile. Õige paigutuse korral saad vastava tagasiside. Seejärel saad endale uue ülesande klõpsata.

Ülesanne 7

Ava link https://teacher.desmos.com/activitybuilder/custom/64e4b4643cf4426c1a3d0e72?lang=et Kliki esimesel slaidil, lahenda ülesanne ja liigu edasi järgmisele slaididile.

Ülesanne 8

Koosta lisatud juhendi järgi muster õpitud funktsioonidest. Juhendi leiad joonise alt. Sul on mugavam töötada, kui avad juhendi ja GeoGebra töölehe kõrvuti akendes.

mustrid (uuendatud)

mustrid (uuendatud).pdf

mustrid (uuendatud).pdf

New Resources

Discover Resources