Határozott integrál fogalma
Osszuk fel az [a; b] intervallumot, n darab egyenlő részre. Az egyes részek fölé emelt beírt téglalapok területeinek összegét alsó összegnek nevezzük és -nel jelöljük. A részek fölé emelt körülírt téglalapok területeinek összegét felső összegnek nevezzük és -nel jelöljük. A jelölőnégyzetek bekapcsolásával az ábrán megjeleníthetők ezek a beírt és körülírt téglalapok.
Bármilyen n-re teljesül, hogy az alsó összeg nem nagyobb a felsőnél, azaz .
Ha az f függvény az [a,b] intervallumon folytonos, akkor n értékét minden határon túl növelve az alsó és felső összegeknek létezik egy közös határértéke, amelyet az f függvény határozott integráljának nevezzük.
A határozott integrált
-szel jelöljük. A határozott integrál számértéke az [a, b] intervallumon az f függvény görbe alatti területével egyezik meg.