Division harmonique - Construction
Les trois points alignés A, B, I étant donnés, construire le quatrième point J tel que
A, B, I et J forment une division harmonique.
Construction de la quatrième droite d'un faisceau harmonique sachant qu'une parallèle à l'un de ses rayons est divisée par les trois autres en deux segments égaux.
Construction
Soit M un point non aligné avec les points A et B ; la parallèle à (MA) passant par B coupe (MI) en un point I’.
Soit J’ le symétrique de I’ par rapport à B, alors (MJ’) coupe (AB) en J qui est le point cherché.
Les quatre points A, B, I et J forment une division harmonique :
[A, B, I, J] = −1.
Descartes et les Mathématiques : faisceau et division harmonique