Mittlere Änderungsrate von Funktionen - Differenzenquotient
- Autor:
- Stefan Schroedter
- Thema:
- Funktionen
Aufgabe 1: Beispiel Normalparabel
Aufgabe 1a:
Bestimmen Sie mit Hilfe der Zeichnung den Differenzenquotienten im Intervall .
Aufgabe 1b:
Bestimmen Sie den Differenzenquotienten im Intervall .
Aufgabe 2: Beispiel f(x)=sin(x)
Aufgabe 2a:
Bestimmen Sie mit Hilfe der Zeichnung den Differenzenquotienten im Intervall .
Aufgabe 2b:
Bestimmen Sie mit Hilfe der Zeichnung den Differenzenquotienten im Intervall .
Aufgabe 3: LearningApp zur mittleren Änderungsrate
Aufgabe 4: Abkühlungskurve von Tee
Ein Tee kühlt nach dem Ziehen ab. Unten sehen Sie das Schaubild T der Funktion (t in min, T in °C).
Aufgabe 4a:
Wie heiß war das Wasser, als der Tee überbrüht wurde?
Aufgabe 4b:
Begründen Sie Ihr Ergebnis aus 4a.
Aufgabe 4c:
Welche Temperatur hat der Tee, wenn er abgekühlt ist?
Aufgabe 4d:
Begründen Sie Ihr Ergebnis aus 4b.
Aufgabe 4e:
Zu welcher Zeit ist die Abkühlungsgeschwindigkeit am größten? Begründen Sie!
Aufgabe 4f:
Bestimmen Sie für die ersten 12 Minuten die durchschnittliche Temperaturänderung. Rechnen Sie nach!