Krümmung und 2. Ableitung
Aufgabe 1: Ableitung
Welche der folgenden Ereignisse können als erste Ableitung einer Funktion beschrieben werden?
Aufgabe 2: n-fache Ableitung
Bestimmt die zweite sowie dritte Ableitung folgender Funktionen
f(x) = x³-2x²-1
g(x) = 0.5sin(2x)
Aufgabe 3: Wendepunkt
Definiert den Begriff "Wendestelle" und berechnet den Wendepunkt für
f(x) = 0,2x³-2,4x²
Aufgabe 4: Zeichnerische Interpretation
Zeichnet die Wendestellen in folgendes Schaubild von f(x) ein.
Wo wären die Wendestellen, wenn das Schaubild f''(x) zeigen würde?
Wo wären die Wendestellen, wenn das Schaubild f''(x) zeigen würde?Aufgabe 5: Anzahl der Wendestellen
Öffnet das GeoGebra Applet aus den Arbeitsblättern. Betrachtet die Graphen verschiedener Funktionen und bestimmt jeweils die Anzahl der Wendestellen.
Wie könnte der Grad einer Funktion (=höchster Exponent) mit der maximalen Anzahl an Wendestellen zusammenhängen? Notiert eure Vermutung.