Inequações do tipo sen(x) > a ou sen(x)<a
Dado o número real a, precisamos determinar os valores de x que satisfazem a inequação sen(x)>a ou sen(x)<a.
Exemplo 1
Vamos começar explorando a inequação . No applet seguinte, a medida do vetor vermelho representa o . Movimente o ponto P e observe os diferente valores do .
Reflexão 1
Responda com suas palavras, quando é maior que ? Tente relacionar sua resposta com o ângulo.
Pela manipulação do applet anterior, você deve ter percebido que para resolver a inequação precisará determinar o intervalo que contém todos os valores de qua satisfazem a condição. Para determinar esse intervalo, você precisará conhecer os ângulos que o delimitam. Para isso, você poderá usar os conhecimentos adquiridos quando aprendeu a resolver . Vejamos o applet seguinte.
Reflexão 2
Marque a caixa "Mostrar/esconder ângulos" e arraste o ponto P por todo o ciclo-trigonométrico. Para quais valores de , os valores de serão maiores que ?
Reflexão 3
Arraste o ponto P por todo o ciclo-trigonométrico. Para quais valores de , os valores de serão menores que ?