Herleitung des Flächeninhalt eines Kreises (Näherung)
Einleitung
Links siehst du einen Kreis, der mit zunehmendem n des Schiebereglers darunter in immer feiner werdende 'Pizzastücke' zerlegt wird.
Rechts siehst du ein Rechteck, in das die Pizzastücke 'umsortiert' wurden - das letzte Pizzastück wird dabei noch einmal halbiert.
Mit beiden Figuren zusammen kann man die Formel für den Flächeninhalt eines Kreises herleiten. Beantwortet dazu folgende Leitfragen:
- wie groß sind die beiden Seiten des Rechtecks? Tipp: Benutze nur r und die Umfangsformel [U=2r] für den Kreis!
- stelle eine Formel für den Flächenhinhalt des Rechtecks in Abhängigkeit von r auf und vereinfache diese
- erklärt: wieso kennt man nun eine Formel für den Flächeninhalt des Kreises?
- erklärt: warum spricht man hier von einer Annäherung? (Schieberegler!)
Aufgabe
Erstellt ein Erklärvideo mit Explain Everything, in dem ihr die Formel für die Kreisfläche herleitet.