Modello Proiettivo del piano Iperbolico di Beltrami-Klein
Informazioni
Nel file sono presenti le versioni "iperboliche" degli usuali strumenti di GeoGebra.
Il modello del piano iperbolico di Beltrami-Klein è costituito dai punti appartenenti al disco unitario e le geodetiche sono i segmenti di retta contenuti nel disco. Tuttavia la teoria che sta alla base dell'implementazione degli strumenti, la geometria proiettiva, permette di prendere in considerazione tutti i punti del piano.
Particolare attenzione va prestata nell'utilizzo degli strumenti:
- "AngoloDato" e "DistanzaData", perchè i valori ammissibili dell'angolo e della distanza in input dipendono dalla posizione degli elementi in input;
- Tutte le isometrie tranne "RiflessioneRetta", perchè si riferiscono solo a punti interni al disco e a rette che tagliano la circonferenza;
- "CerchioCr", perchè i valori ammissibili del raggio in input dipendono dalla posizione del centro.
Lo strumento "SecondoCiclo3P" restituisce 3 cicli diversi a seconda del primo punto selezionato.
Quasi tutti gli strumenti necessitano in input la circonferenza unitaria, da selezionare come ultimo elemento.