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说明
三角形的内切圆的圆心简称为三角形的内心。
性质1
三角形的内心是三角形三条内角平分线的交点。
性质2
设
为
内一点,
为其内心的充要条件是:
到
三边的距离相等。
性质3
设
为
内一点,
所在直线交
的外接圆于
。
为
内心的充要条件是:
。
性质4
设
为
内一点,
为
的内心的充要条件是:
。
性质5
设
为
内一点,
为
的内心的充要条件 :
的外心均在
的外接圆上。
性质6
一条直线截三角形,把周长
与面积
分为对应的两部分:
与
,
与
。此直线过三角形的内心的充要条件是
。
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