Versuch
- Autor:
- Walter Füchte
Diese Seite ist Teil des GeoGebra-Books Moebiusebene. (31. Juli. 2022) Diese Seite ist auch eine Aktivität des Geogebra-Books Sechseck-Netze
Zu jeder der 4 Symmetrien einer 2-teiligen bizirkularen Quartik existiert eine Schar doppelt-berührender Kreise.
Durch jeden Punkt aus dem Gebiet, welches die Kreise einer solchen Schar überstreichen, gehen genau 2 Kreise
aus der Schar.
Im Versuch oben wollen wir untersuchen, ob sich die Kreise einer solchen Schar durch eine weitere Kreisschar
zu einem 6-Eck-Netz ergänzen läßt.
- Ergänzt durch ein lineares Kreisbüschel mit derselben Symmetrie entsteht immer ein 6-Eck-Netz! Projiziert in die Symmetrieebene erhält man die Tangenten eines Kegelschnitts und die Geraden eines Geradenbüschels. Würde man oben für das hyperbolische Kreisbüschel die Grundpunkte pp und pp' auf die -Achse legen, erhielte man ebenfalls ein 6-Eck-Netz.
- Ergänzt man die -achsensymmetrischen doppelt-berührenden Kreise durch die Kreise eines elliptischen -achsensymmetrischen Kreisbüschels, so scheint nie ein 6-Eck-Netz zu entstehen.