Vom Durchschnitt zur Momentangeschwindigkeit
Arbeitsaufträge
Info
Eine Gerade, die einen Kreis zweimal schneidet, nennt man Sekante.
Eine Gerade, die einen Kreis genau einmal berührt, nennt man Tangente.
Arbeitsauftrag 1
Bewege den Schieberegler h und beschreibe, was im Bild und der Tabelle passiert. Stelle einen Zusammenhang zwischen Grafik und Tabelle her.
Arbeitsauftrag 2
Erkläre mit Bezug zu dem vorherigen Applet die mathematische Annäherung der momentanen Steigung (im Anwendungsbeispiel Geschwindigkeit), die in Grafik und Tabelle durchgeführt wird.
Arbeitsauftrag 3
Verändere die x-Koordinate von A und die Funktion und vollziehe die Annäherung durch die h-Methode an mehreren selbstgewählten Beispielen durch.
Arbeitsauftrag 4
Erstelle eine Tabelle wie oben zu der Funktion f(x)=3x² und der Stelle x=2 und x=4. Überprüfe deine Tabelle anschließend mit Hilfe des obigen Applets.