12.1 Un sistema dinámico y su estabilidad

Vamos a explorar un sencillo problema de población, supongamos que tenemos dos ciudades Bogotá y Cali y queremos analizar como pueden evolucionar las poblaciones de estas ciudades con el tiempo. Vamos a simplificar nuestro problema al máximo para poder desarrollar un modelo sencillo y abordable y poder analizarlo usando herramientas básicas de análisis. Las suposiciones son las siguientes: 1. Vamos a suponer que solo existen estas dos ciudades ( que podemos llamar para ejemplificar Bogotá y Cali) 2. Las población total permanece constante es decir no cambia en el periodo que vamos a analizar la población, esto se podría decir de otra manera suponiendo que ninguna persona nace y ninguna persona muera eb este periodo, 3. Año a año un porcentaje de la población se ve a quedar en "su" ciudad y el porcentaje restante supondremos que "migra" a la otra ciudad.Supóndremos que estos porcentajes permanecen fijos a lo largo del tiempo, por ejemplo : * Anualmente un 40% de los bogotanos se quedan en Bogotá y u 60% migran a Cali. * Anualmente un 70% de los caleños se quedan en Cali y un 30% migran a Bogotá. 4. Supondremos que inicialmente 9 millones habitan en Bogotá y 6 millones en Cali