Pont és egyenes atávolsága
A korábbiak alapján természetes lehet ez a definíció:
Pont és egyenes atávolsága a pont és egyenesre vonatkozó merőleges vetületének atávolsága.
Az euklideszi tapasztalatok alapján várható. hogy ez az atávolság a pont és az egyenes pontjai közti atávolságok minimuma. Nézzük meg, hogy ez így van-e!
Látható, hogy ez nem teljesül. A kérdés most már az lehet, hogy az egyenes mely pontjára igaz, hogy az adott ponttól mért atávolsága minimális.
Az alábbi GeoGebra fájl mutatja a pont és az egyenespontok közötti atávolságot az egyenespont első koordinátájának függvényében.