La funció de proporcionalitat inversa
Les funcions de proporcionalitat inversa són funcions amb simetria senar respecte l'eix de les y (funció senar) ja que per a qualsevol valor x del domini es verifica que,
Varia el paràmetre k i observa què li passa a la funció. Com és la funció per a valors positius de k ()? I per a valors negatius ()?
Independentment del valor de k, quin és el domini de la funció?
Observa que a mesura que la x s'acosta més i més a zero, la funció es fa més i més gran en valor absolut sense arribar a tocar mai l'eix . Quan això passi direm que la funció té una asímptota vertical ( és una asímptota vertical de ).
Igualment,
- A mesura que la x es fa més i més gran, la funció s'acosta més i més a zero però sense arribar a tocar mai l'eix de les x. És el que es coneix amb el nom d'asímptota horitzontal ( té una asímptota horitzontal en ).
- A mesura que la es fa més i més petita (gran i negativa), la funció s'acosta més i més a zero però sense arribar a tocar mai l'eix de les x. Direm, novament, que és una asímptota horitzontal de .