Crecimiento exponencial
En esta aplicación se presentan tres situaciones en las que la variación responde a un crecimiento exponencial a lo largo del tiempo. Las puedes analizar por separado o de forma conjunta. Los tres botones de la parte superior de la ventana izquierda te permiten activarl o desactivar cada una por separado. También dispones de un deslizador con dos botones que te permite modificar el tiempo transcurrido.
Células: propone un ejemplo de división celular: tenemos 1 célula en un cultivo de laboratorio. cuando transcurre una hora todas las células que hay en ese momento se dividen en 2. Con los deslizadores puedes modificar la población inicial y el número de células que surgen de cada una después de una hora.
Radiactividad: presenta un contexto de desintegración radiactiva. Comenzamos con 5000 g de material radiactivo que al cabo de un siglo se reduce en un 20%. En el applet todos los porcentajes se han pasado a tanto por uno, el 20% sería 0.2 por uno y quedaría el 80% restante (0.8). Puedes cambiar la cantidad inicial y el porcentaje de reducción.
Interés: depositamos un capital inicial de 2000€ a un interés compuesto del 5%. Como los intereses se acumulan al capital un aumento del 5% acumulado al capital supone 1.05 por uno. También aquí podemos variar el capital y el interés anual.
Para cada uno de los casos tienes unos botones con deslizadores que te permiten modificar los dos parámetros que intervienen. Así, puedes cambiar la cantidad inicial y el número de células en las que se divide cada una. Las modificaciones se hacen de la misma forma en las otras dos situaciones.
Antes de comenzar, pulsa sobre Restablecer los valores iniciales.
Haz una tabla calculando los valores de cada una de las situaciones para los valores enteros de x desde 0 hasta 10
Células:Busca la expresión que relaciona la cantidad de células (y) que hay en el cultivo con el tiempo transcurrido (x, en horas).
Radiactividad: Si x es el número de siglos que han pasado desde que se generó el material radiactivo e y es la cantidad de material que nos queda, busca una fórmula que exprese la relación entre las variables.
Interés: Ahora x es la cantidad de años que han pasado desde que depositamos nuestro dinero e y es capital que tenemos en el banco, busca la expresión y=f(x).