Google Classroom
GeoGebraGeoGebra Klaslokaal

Hoeken groter dan 360° op een goniometrische cirkel

Nog een extraatje over hoeken: Wanneer je een punt versleept op een goniometrische cirkel verandert 360° in 0°. Je kunt dus niet tonen waar de beeldpunten van hoeken van meer dan 360° liggen, tenzij...

stappenplan

  • Definieer een parametrkromme a met het commando Kromme(cos(t), sin(t), t, 0, 360° * 10). Dit is gewoon een kromme die 10 keer ronddraait op een goniometrische cirkel.
  • Creëer een punt P op deze kromme: P = Punt(a).
  • Bepaal het getal Parameter = PadParameter(P). PadParameter is een getal van 0 tot 1 dat de ligging van een punt aangeeft op een kromme. Bij een hoek van 0° wordt het gelijk aan 0, bij 3600° is het gelijk aan 1. Deze parameter kan je nu terugrekenen naar een hoek van 0 tot 3600°.
  • Definieer hoekplus = Parameter * 10 * 360° na afronding hoekplusrond= round(hoekplus). Versleep je nu het punt P voorbij 360° dan zal hoekplus verder blijven tellen.
  • In een exta tekst kan je tonen met welke hoekgrootte < 360° het punt op de cirkel overeenkomt. k = floor(hoekplusrond / (360°)) hoekrest = hoekplusrond - k * 360° Het punt op de goniometrische cirkel komt dus overeen met een hoek gelijk aan hoekplus, maar ook met een hoek gelijk aan hoekrest + k . 360°.
  • Met een actieknop met scripting commando SetValue(P, (1,0)) plaats je P terug in zijn startpositie.