Problemas de Optimización (Problema del Guardafaros)
Problemas de Optimización de Funciones (Problema del Guardafaros)
Un faro se encuentra ubicado en punto O , situado a 2 Km del punto más cercano A de una costa recta. En un punto B , también en la costa y a 20 Km de A , hay un almacén.Si el guardafaro puede remar a 3 Km/h y caminar a 5 Km/h, ¿ Qué camino debe seguir para llegar del faro al almacén en el menor tiempo posible ?Desliza el punto D y observa que ocurre, designando con x a la distancia de A a D (x = longitud de AD en Km) :
1) Hallar una expresión que exprese el tiempo (T1) que tarda el guardafaros para ir desde O hasta D.
2) Hallar una expresión que exprese el tiempo (T2) que tarda el guardafaros para ir desde D hasta B.
3) Hallar una expresión que exprese el tiempo total T(x) que tarda el guardafaros para ir desde O hasta B.
4) Hallar el mínimo de la función T(x).
5) Responde la pregunta formulada en el problema.
6) ¿Cuánto demora el guardafaros en realizar el recorrido?
7) ¿Cuánto tardaría si fuera desde O hasta A y luego desde A hasta B?
8) ¿Cuánto tardaría si fuera directamente remando desde donde está inicialmente hasta el almacén?