La matematica e l'economia
- Autore:
- Luciano Corvaglia
- Argomento:
- Rette, Matematica
La matematica e l’economia
La matematica e l’economia
In una città viene preso il taxi due volte di seguito, nello stesso giorno, senza informarsi della tariffa praticata. La prima volta si percorrono 1,4 km pagando 3,80 euro; la seconda si percorrono 1,75 km pagando 4,50 euro. Ammettendo che la tariffa sia la stessa per tutti i taxi, a qualsiasi ora e in qualsiasi punto della città, determinare quanto costerà il prossimo spostamento di 2,5 km.
Risoluzione
1) Intanto va compreso il testo, e capire che non basta impostare una semplice proporzione; 2) Bisogna avere una strategia di risoluzione, modellizando matematicamente il problema; 3) Una volta capito ciò che bisogna fare, impostare e risolvere il problema; 4) Infine bisogna argomentare, esplicitando delle riflessioni in merito. Il modello matematico è una funzione lineare del tipo: Indichiamo con y il costo della corsa e con x la lunghezza in km del tragitto da percorrere. Conoscendo le coordinate di due punti possiamo determinare l'equazione di questa retta. Le coordinate dei due punti sono fornite dai dati del problema. I punti sono: A(1,40; 3,80) e B(1,75; 4,50). Determiniamo il coefficiente angolare m= che è la tariffa marginale di ogni km in più. Pertanto m==2 Poi usando le coordinate di A o B, troviamo anche il termine noto n, che è il costo fisso che si paga semplicemente salendo sul taxi, anche senza percorrere un metro:3,80=2 1,40 + n n=1
Perciò la tariffa del taxi si ottiene applicando la seguente funzione lineare: . Allora, il costo di un percorso di 2,5 km è euro. Nell'argomentare possiamo osservare, come un'equazione della retta sia risultata utile alla risoluzione del problema proposto e che l'argomento "Piano cartesiano e Retta" non è soltanto un argomento astratto, ma ha delle applicazioni pratiche concrete. Attività proposta e realizzata da Luciano Corvaglia.