قانون الضرب المختصر الثاني
- :مؤلف
- bayan
الاهداف:
أن يكتشف الطالب طريقة برهان القانون بالطريقة الهندسية.
أن يكتشف الطالب طريقة برهان القانون بالطريقة الجبربة.
ورقة عمل استدراجيه في موضوع
- قانون الضرب المختصر –
قام الدكتور محمد بافتتاح عيادة خاصة به تتكون من غرفة مربعة الشكل طولها 6 متر. اضغط هنا لترى العيادة.
1. عبّر عن مساحة العيادة كَ:
أ. تعبير كلامي. ب. تعبير جبري.
2. ولكن فيما بعد أراد الدكتور زيادة عدد الغرف لتوسيع مساحة العيادة، كيف يمكن ذلك؟علل. اضغط هنا لتقوم بترتيب وزيادة عدد الغرف في العيادة
بعد ان فكر الدكتور ملياً قرر أن يقوم بتكبير العيادة ثلاثة أمتار من الطول، وثلاثة أمتار من العرض. اضغط هنا لترى التغيير الذي طرأ على العيادة، قم بتحريك المزلاج k لنرى الترتيب النهائي للغرف.
3. عبّر عن طول العيادة الجديد بدلالة الطول الاول للعيادة. اضغط هنا
4. احسب مساحة العيادة بعد التوسيع بدلالة الطول القديم مع الطول الجديد.
5. بعد توسيع العيادة تكوّنت ________غرف جديدة. (انظر الرسم).
6. اكتب أطوال كل غرفة من الغرف الكلية.
7. احسب مساحة كل غرفة مُكونة من العيادة بعد التوسعة.
أ. كتعبير كلامي. ب. كتعبير جبري.
8. بحسب المعطيات التي في الرسم، اشرحوا لماذا يكون الشكل الناتج هو مربع.
ادخل الى الابلت واضغط على المربع الظاهر اعلى الرسم لتظهر القياسات، قم بتحريك المزلاج b الذي يمثل طول أمتار الغرفة لتغيير المساحة المُضافة، تأمل الجدول الذي يعرض مساحة الغرفة الجديدة.
9. يمكن القول إن مساحة الغرفة A2______A3.
10. عبّر عن مساحة العيادة الجديدة ABCD بدلالة المساحات الأربع.
11. قارّن بين المساحات التي قمتَ بصياغتها في بند 4 وبند 10، ماذا تلاحظ؟
12. اذًا يمكننا القول أن: ____________= _____________.
سنفترض أنّ الدكتور محمد يقوم بتوسيع مساحة العيادة بأطوال أخرى. استعن بالمزلاج المسمى "طول b" لتغيير المساحة المُضافة المتمثّلة بالضلع KB.اضغط هنا
13. تمعّن بمعطيات الجدول، هل لاحظت تغييرًا بالعلاقة بين مساحة الأشكال الأربع والمساحة الكلية عند تغيير الضلع؟
14. هل يمكن أن تكون مساحة الأشكال الأربع متساوية؟
15. لو فرضنا أن الطول الأصلي للمربع هو a، احسب مساحة المربع.
16. لو أضفنا b سم على الطول الأول وعلى الطول الثاني للمربع.
أ. طول الضلع الناتج للمربع هو_______.
ب. احسب مساحة الشكل الكلي بدلالة a و b.
17. عند تطويل المربع الذي طوله a بـb سم، تكون لدينا عندها ____ مربعات و_____ مستطيلات.
18. احسب مساحة هذه الأشكال بدلالة a وَb.
19. اذًا يمكن كتابة مساحة المربع الناتج بصياغتين:
_____+_____+_____+______=(_______)·(_______)=²(a+b)