Komplexe Zahlen addieren und multiplizieren
- Autor:
- Martin Rost
Komplexe Zahlen addieren und multiplizieren
Zwei komplexe Zahlen sind dargestellt in der komplexen Zahlenebene durch die Punkte A und B.
Du kannst die Punkte mit der Maus verschieben.
Du kannst oben links die Häkchen setzen, damit Summe oder Produkt (oder beides) angezeigt wird.
Summe
Die beiden Zahlen werden wie zwei Vektoren addiert.
Überprüfe, dass a + b = 0, wenn b = -a
Produkt
Der Betrag einer Zahl entspricht der Länge des Pfeils, also a = │a│.
Überprüfe, dass │a·b│= a · b. Die Länge der Pfeile werden multipliziert.
Zu jedem Pfeil gehört auch der Winkel, den er mit der positiven x-Achse einnimmt.
Überprüfe, dass sich beim Multiplizieren die Winkel addieren.
Überprüfe, dass die Zahl 1 = (1,0) das neutrale Element der Multiplikation ist.
Suche zu einem beliebigen a ein passendes b, so dass a·b = 1.