Goldener Schnitt
Der Goldene Schnitt hat nicht nur in der Mathematik eine hohe Bedeutung. Er kommt auch in der Architektur und in der Kunst vor, vor allem aber auch in der Natur. Dort findest du ihn z.B. bei der Anordnung von Blättern wieder.
Der Goldene Schnitt gibt ein besonderes Aufteilungsverhältnis einer Strecke in zwei Teilstrecken an.
![[size=85]Die Strecke wird in unserem Fall durch die Teilstrecken a und b (mit a > b) in einem Verhältnis geteilt, dass man als Goldenen Schnitt bezeichnet. Dabei gelten folgende Formeln:
[math]\frac{a+b}{a}=\frac{a}{b}[/math]
Für die längere Teilstrecke (hier a) gilt:
[math]a=\frac{\sqrt{5}-1}{2}\cdot\left(a+b\right)\approx0,618\cdot\left(a+b\right)[/math][/size]](https://beta.geogebra.org/resource/efwhuy3p/pYkqAbophwnUKNoQ/material-efwhuy3p.png)
(bitte nur den Schieberegler nutzen, nicht an den Punkten bewegen)