Mnożenie macierzy 2 x 2

Temat:
Mnożenie
Ilustracja powyżej pozwala eksperymentować z mnożeniem macierzy kwadratowych stopnia 2. Zauważ, że w przykładzie, który widzisz po otwarciu apletu, obie macierze są sobie równe, a ich iloczyn jest macierzą jednostkową. W zbiorze liczb zespolonych równanie ma dwa rozwiązania: i . Jak widać, w zbiorze macierzy są też inne rozwiązania (macierz jednostkowa nie jest jedyną macierzą, której kwadrat jest macierzą jednostkową). Zadanie: znaleźć opis wszystkich macierzy , których kwadrat jest macierzą jednostkową. Wskazówka: oznacz elementy macierzy przez , a następnie rozwiąż otrzymany układ równań.