On prend la tangente ?

1. Construis la figure ci-dessus dans laquelle :
   • M appartient à un cercle de diamètre [AB] et de centre O.
   • La perpendiculaire à (OM) passant par M coupe (AB) en N.
2. Dans quels cas ne peut-on pas construire le point N ?

c. Affiche les longueurs NA, NB et NM. d. Affiche NM² et NANB. Déplace les points sur la figure. Que peux-tu conjecturer ?

e. Démontre que : NM²=(ON-OM)(ON+OM). f. Déduis-en que : NM²=NANB.

g. Construis une figure, en choisissant astucieusement les longueurs, de manière à ce que la longueur de MN soit égale à .