Polinômios 1 - os monômios para 0<x<1

Questão 1. Mostre que a sequência cujo n-ésimo termo é é decrescente se 0 < < 1 e crescente se > 1. Se tiver dificuldade, faça primeiro a Questão 2 e depois retorne para esta.

Questão 2. No aplicativo a seguir, escolha um valor de 0 < < 1 e mantenha-o fixo. Mova o controle deslizante de n e discuta o que ocorre com a sequência considerando: a) As coordenadas de . b) As coordenadas de . c) Crescimento ou decrescimento da segunda coordenada de como função de n. d) O valor da segunda coordenada da sequência quando n cresce para além de n=10. e) Quais são os valores das coordenadas da sequência , em termos de e de n? Se necessário, repita o processo com diferentes valores de a para fixar as ideias.

Questão 3. No aplicativo a seguir, escolha um valor para n e fixe-o. Mova o controle deslizante correspondente a e discuta o percurso do ponto . Você consegue determinar quais são as funções em que residem os pontos , , ... , ? Repita o processo para diversos valores de n.