直極点の軌跡
自由な点Kを通る直線の直極点の軌跡
一点を通る直線の直極点は楕円を描く
この一点Ｋを外接円周上に持ってくると、楕円は線分になり、それはシムソン線の部分だ。
ということは、直極点とシムソン線の間には関係がある。
なお、
この作図は点の周りに円周を作り、その円周上に５点を取って、５直線の直極点から二次曲線を作図したもの。（なおこの５点のうち３点はKの垂足なので２直線を作図すればよい）
Locusを使えばもっと簡単。
この点を外接円上に持ってくると、楕円が線分になる
掛谷問題
これは 掛谷問題 そのもの