Planetenbahnen im Sonnensystem

Mit Hilfe der Animation "Planetenschleifen im Sonnensystem" lassen sich die Planetenbewegung in unserem Sonnensystem und die Keplerschen Gesetze untersuchen. Mit den Schiebereglern oder direkt im Algebra-Bereich kannst du die Bahnparameter (große Halbachse a und Exzentrizität e) der Planeten einstellen.
Überprüfe am Beispiel des Planeten Merkur das zweite Keplersche Gesetz, den Flächensatz:
  • Stelle zunächst die große Halbachse und die Exzentrizität der Merkurbahn ein.
  • Notiere dir die kartesischen Koordinaten von Merkur für die Zeitpunkt t=0 Tage, t=11 Tage, t=22 Tage , t=33 Tage und t=44 Tage. Füge für jeden Zeitpunkt einen Punkt mit den von dir notierten Koordinaten ein.
  • Zur Bestimmung der Flächeninhalte nähere die Teilstücke der Ellipse durch Vielecke an. Ein Vieleck beginnt in der Sonne, verläuft über den Punkt des früheren Zeitpunkts entlang der Ellipse bis zum Punkt des späteren Zeitpunkts und zurück zur Sonne.
  • Durch die Auswahl des Werkzeugs „Fläche“ und klicken auf das jeweilige Vieleck, bekommst du dessen Flächeninhalt angezeigt.
  • Vergleiche die Flächeninhalte miteinander.